Soru Maratonu 2016 Çözümleri: Soru 15

Bu soruyu seçmemizin nedeni Türkiye Zeka Vakfının sayfasında en çok beğenilen soru olmasıdır. Aslında basit görünen fakat göründüğünden çok daha zor bir soru türüdür. Bu soruyu çözen kişi oranının %15 olduğunu düşünürsek gerçekten de yanıltıcı ve eleyici bir soru olduğunu da rahatlıkla söyleyebiliriz.

Peki önce sorumuzu görelim:

Bir ülkede, her şehirden en fazla üç şehire karşılıklı uçak seferi düzenlenebiliyor. Eğer her şehirden diğer bir şehire en fazla üç uçak seferi ile ulaşılabiliyorsa bu ülkede en fazla kaç şehir olabilir?

Ne kadar kolay görünüyor di mi okuyunca? Aslında arkasında halen tamamlanmamış daha büyük bir çalışma imkanı olan yapı olduğunu tabi soruyu okuyunca değil biraz araştırınca öğreniyorsunuz.

Aslında Soru Maratonunda sorular soruların bazılarının arkasında ciddi matematik, geometri ve grafik teoremleri yatabiliyor. Eğer bu yarışmaya katılıyorsanız hiçbir soruyu küçümsemeden ve emin olmadan sonuçlarınızı göndermeyin. Biraz araştırın ve basit gibi görünen bir sorunun arkasında ciddi teoremler yatıyor olabilir. İşte bu soru da onlardan birisidir!

Örnek: 3 derece, 2 yarıçapında grafikteki en fazla nokta:

Bu konuda ilk çalışmalardan biri Petersen grafiğidir. Derece 3, yarıçap da 2’dir. Derece ve yarıçapın anlamını anlayabilmek için biraz teorem okumanız gerekmektedir. Tabi biz matematik teoremi anlatamayacağımız için size ilgili referansları paylaşıyoruz:

Konu hakkında daha detaylı bilgi için tabi biraz da kendinizin araştırma yapması gerekecektir. Fakat sorumuza dönersek bizden en fazla 3 şehire uçak seferinden bahsettiği için cevabımızda yukarıdaki linklerden de bulabileceğiniz üzere 20’dir. Grafik hali de aşağıdaki resimde mevcuttur: