En fazla kaç ipucu ile bağımsız bir sudoku olabilir?

doing a sudoku to train the mind

Bir önceki yazımızda en az kaç ipucu ile bir sudokunun eşsiz olabileceğiyle ilgili haberimiz vardı. Yazıda, yapılan çalışmalar araştırılmış ve en az 17 ipucunun bir sudokunun çözülmesi için gerektiğinin ispat edildiği belirtilmiştir. Tabi yazımızın sonunda en fazla kaç ipucu ile yine bir bağımsız bir sudoku elde edilebileceğini de düşünmenizi istemiştik. Biz sizin için bunu da araştırdık. Peki en fazla ipucu ile bağımsız sudoku ne demek?

Ne demek istediğimizi daha iyi ifade edebilmek adına öncelikle bağımsız sudokuyu tanımlamamız gerekiyor: Bir sudoku bulmacasında eğer herhangi verilen bir ipucunun eksik olması, o sudokunun birden fazla çözümünü ortaya çıkartıyorsa bu sudoku bulmacası bir bağımsız sudokudur. Dolayısıyla cevabını aradığımız soru: en fazla kaç ipucuyla bağımsız bir sudoku elde edebiliriz?

Bu konuyla ilgili literatürde ispatlanmış herhangi bir bilgi mevcut değildir. Fakat yaptığımız araştırmalarda 2011 yılında yazılan bir kitaba uzanıyor. Kitabın adı: Tak1ng Sud0ku Ser10usly.

Hatta kitapta da bununla ilgili bir ispat olmasa dahi yazarlar elde ettikleri sudokunun en fazla ipucuna sahip bağımsız sudoku bulmacası olduğunu düşünüyorlar. Aşağıdaki verilen sudoku örneğinde de görüleceği üzere verilen ipuçlarından herhangi birinin olmaması sudokunun bağımsızlığını ortadan kaldırıyor:

Bu sudoku bulmacasında toplam 39 adet ipucu vardır ve literatürde bundan daha fazla ipucu barındıran ve bağımsız olan herhangi bir sudoku yoktur.

Yaptığımız daha detaylı incelemelerde 2014 yılında Mladen Dobrichev isminde bir kişinin 40 adet ipucu ile bağımsız sudoku sorusu hazırlanabileceğini göstermiştir: